Популярные японские выражения:
Кавайи (kawaii) - милый, симпатичный, прелестный. Часто употребляется по отношению к детям, девушкам, очень красивым парням. Вообще, в этом слове сильно значение "видимость слабости, женственности, пассивности (в сексуальном смысле этого слова)". По мнению японцев, наиболее "кавайи" создание - это белокурая пай-девочка лет четырех-пяти с европейскими чертами лица и голубыми глазами.
Сугой! (Sugoi) - "Круто" или "Крутой/крутая!" По отношению к людям используется для обозначения "мужественности".
Каккойи (kakkoii) - "крутой", "клевый", красивый, привлекательный.
Ня (nya) - японский аналог "мяу"; слово, которым персонажи-некомими чаще всего оканчивают все фразы. "Някать", соответственно, означает добавлять слово "ня" ко всем фразам. Стоит отметить, что в последнее время няканье стало довольно популярным в сетевых аниме-сообществах, т.ч. многие отаку на интернет-форумах прилепляют "ня" к каждой фразе по поводу и без такового.
Тиби (chibi) - маленький.
Бака (baka) - идиот, кретин, дурак.
Гайдзин (gaijin) - иностранец (с точки зрения японца).
Бака-гайдзин (baka gaijin) - обычно американец.
Бисёнэн (bishounen) - "красавчик". Обычно подразумевается женственно-красивый юноша (длинные волосы, томные глаза, смазливое лицо), однако может иметься в виду и просто красивый молодой человек.
Бисёдзё (bishoujo) - "красавица". Красивая девушка, обычно, опять же, женственно-красивая.

Нэка - девочка-кошка. Сами по себе, нэки, или по-просту девочки-кошки, ласковые, нежные и жутко кавайные
создания, никогда не расстающиеся со своими пушистыми ушками, перчаточками и хвостом. Да и при всем желании расстаться не получилось бы=^_^=. Между прочим, бывают и такие, которые цепят на себя всякие бантики,
платьица, ушки, погремушки, перчатки и сапожки, а потом гордо заявляют торжественное "Ня!" всем
присутствующим. Настоящая нэка никогда, ни в одной из своих девяти жизней не откажется от тарелочки теплого молока или от случайно кем-то забытой свежей рыбы. Любая уважающая Себя и себе подобных девочка-кошка произносит только краткое "ня" в разных интонациях, находясь в культурном обществе. Нэк-хентайщиц не
бывает. Да и вообще, кто не умилится при виде малюсенького, мирно "поНЯкивающего" пушистого комочка,
уснувшего в миске из под молока.

Манга (manga) - японские комиксы. Как правило, отличаются от обычных комиксов черно-белой рисовкой и тем, что их принято читать справа-налево. Манга с эротическим содержанием часто обозначается как "H-manga".
Яой (yaoi) - сёдзё-аниме/манга, рассказывающие о мужских гомосексуальных отношениях. Синоним - "shounen ai" ("юношеская любовь").
Юри (yuri) - сёдзё-манга, как правило, любительская, рассказывающая о женских гомосексуальных отношениях. Синоним - "shoujo ai" ("девичья любовь").
Хентай (hentai) - эротическое/порно аниме/манга.

Косплэй (cosplay, costume playing) - переодевание в (как правило самодельные) костюмы персонажей из аниме, манги или видеоигр. "Косплэйером" (реже - "косплейщиком") называются люди, увлекающиеся косплеем.

Многое остальное можно узнать здесь - Краткий словарь жаргона отаку.